Волатильность: что это и как измеряется

Две акции за год выросли на одинаковые 10%. Одна шла к результату ровной лесенкой, вторая по дороге падала на четверть, потом отскакивала, снова проваливалась, и держать её было нервно. Итог совпал, путь нет. Разницу в пути и называют волатильностью. Ниже разобрано, как её считают по историческим ценам и через ATR, что показывают индексы страха VIX и RVI, насколько по-разному колеблются облигации, акции, валюта и криптовалюта и как всё это учитывать при выборе объёма сделки, стопа и состава портфеля.

Что такое волатильность простыми словами

Волатильность показывает, насколько сильно и часто цена отклоняется от своего среднего пути. Направление её не интересует: рост на 3% и падение на 3% добавляют волатильности одинаково. Поэтому высокая волатильность сама по себе не плохая и не хорошая новость. Она говорит только о том, что цену сильно бросает из стороны в сторону.

В старых финансовых словарях встречается более простое понятие, разброс цен, или диапазон: разница между максимальной и минимальной ценой за период, например за торговый день. Это самая грубая мера колебаний. Если акция за день прошла от 245 ₽ до 252 ₽, дневной диапазон 7 ₽, около 2,8% от цены. Диапазон легко увидеть на любом графике, но у него есть изъян: он смотрит на две крайние точки и не видит, что происходило между ними.

Мер волатильности несколько, и каждая отвечает на свой вопрос:

• историческая волатильность показывает, как сильно цена колебалась в прошлом, её считают по стандартному отклонению доходностей и обычно приводят к году;
• средний истинный диапазон (ATR) показывает, сколько рублей или пунктов цена в среднем проходит за одну свечу, им пользуются для стопов и объёма позиции;
• подразумеваемая волатильность показывает, каких колебаний рынок ждёт в будущем, она зашита в цены опционов;
• индексы волатильности (VIX у американского рынка, RVI у российского) сводят подразумеваемую волатильность целого рынка в одно число.

Первые две меры смотрят назад, две последние вперёд. Прошлое известно точно, но может не повториться. Ожидания рынка могут ошибаться, зато учитывают то, чего ещё нет на графике: предстоящее решение ЦБ, отчёт компании, выборы, санкции.

Итог: волатильность меряет не риск потерять деньги, а размах качелей.

Историческая волатильность: расчёт по шагам

Историческую волатильность считают по ценам закрытия. Порядок простой, хватит обычной таблицы.

1. Взять цены закрытия за выбранный период, обычно от 20 торговых дней (около месяца) до 252 (около года).
2. Посчитать дневные доходности: на сколько процентов цена изменилась за каждый день.
3. Найти стандартное отклонение этих доходностей. Это и есть дневная волатильность.
4. Умножить дневную волатильность на корень из числа торговых дней в году. При 252 днях корень из 252 примерно равен 15,87.

Профессиональные программы берут логарифмические доходности, а не обычные проценты. Для дневных движений в пару процентов разница между ними мизерная, поэтому для понимания хватает простых процентов.

Пример на условных цифрах

Допустим, у двух условных акций за пять торговых дней были такие дневные доходности:

Средняя дневная доходность у обеих одинаковая, а характер разный. Считается волатильность акции А так:

• отклонения от средней: +0,6, −2,4, +1,1, −0,9, +1,6 процентного пункта;
• квадраты отклонений: 0,36, 5,76, 1,21, 0,81, 2,56, в сумме 10,70;
• сумма делится на число наблюдений минус один: 10,70 / 4 = 2,675;
• корень из 2,675 ≈ 1,64%, это дневная волатильность;
• годовая: 1,64% × 15,87 ≈ 26%.

У акции Б квадраты отклонений дают в сумме 0,28, после деления на 4 получается 0,07, корень ≈ 0,26% в день, а в пересчёте на год около 4,2%. Средний результат один, разница в волатильности больше чем в шесть раз.

Пять дней взяты только для наглядности, на таком отрезке оценка ненадёжна. В реальных расчётах берут хотя бы 20 дней, а для сравнения активов между собой удобнее год.

Как читать годовую цифру

Если доходности распределены примерно нормально, около двух третей времени цена за год остаётся в пределах одного стандартного отклонения от ожидаемого уровня. Для акции А это примерно ±26%. Ту же цифру легко вернуть к дневной: 26% / 15,87 ≈ 1,6%. Такое движение за день для этой бумаги обычное и паники не заслуживает.

Оговорка серьёзная: рынок нормальному распределению подчиняется плохо. Сильные движения случаются гораздо чаще, чем предсказывает колокол из учебника. 24 февраля 2022 года индекс Мосбиржи закрылся на 33% ниже предыдущего закрытия, Обычная дневная волатильность индекса около 1%, то есть такое падение больше тридцати стандартных отклонений. По формуле нормального распределения этот день не должен был случиться никогда. Волатильность описывает обычную погоду, а не ураганы.

ATR и другие меры размаха

Стандартное отклонение считается только по закрытиям и не видит, что цена делала внутри дня. Для трейдера внутридневной размах часто важнее, и тут удобен ATR, средний истинный диапазон. Его предложил Уэллс Уайлдер в 1978 году. Истинный диапазон свечи учитывает не только расстояние от максимума до минимума, но и гэп от предыдущего закрытия, а ATR сглаживает его по умолчанию за 14 свечей. Подробно формула и её применение разобраны в статье про стоп-лосс по ATR, здесь важно другое.

ATR выражен в рублях или пунктах, поэтому напрямую сравнивать им бумаги с разной ценой нельзя. ATR в 5 ₽ у акции за 100 ₽ и у акции за 1 000 ₽ означает совсем разное. Чтобы сравнивать, ATR делят на цену: 5 ₽ / 100 ₽ это 5% в день, 5 ₽ / 1 000 ₽ всего 0,5%. Процентный ATR уже можно ставить рядом с исторической волатильностью.

Ещё одна мера живёт прямо на графике. Ширина полос Боллинджера зависит от стандартного отклонения цены: в спокойный период полосы сжимаются, при всплеске расходятся. Многие трейдеры следят за сужением полос как раз потому, что затишье на рынке редко длится вечно.

Меры не спорят друг с другом. ATR отвечает на вопрос, куда поставить стоп завтра. Годовая волатильность отвечает на вопрос, какая доля портфеля может уйти на этот актив и какие просадки придётся пережить.

Подразумеваемая волатильность и индексы страха

Историческая волатильность смотрит в прошлое. Подразумеваемую рынок назначает сам, через цены опционов. Опцион даёт право купить или продать актив по фиксированной цене, и чем сильнее рынок ждёт колебаний, тем дороже это право. Зная цену опциона, можно решить обратную задачу: какая волатильность в неё заложена. Получается прогноз, но не чей-то конкретный, а сведённый из денег всех участников торгов.

Подразумеваемую волатильность тоже указывают в процентах годовых, и её тоже можно пересчитать на более короткий срок. Допустим, опционы закладывают 30% годовых. На месяц это 30% / √12 ≈ 8,7%, на день 30% / 15,87 ≈ 1,9%. Рынок как бы говорит: в ближайший месяц движение в пределах примерно ±9% обычное.

VIX

Самый известный индекс волатильности. Чикагская биржа опционов (Cboe) начала его публиковать в 1993 году, сейчас он рассчитывается по опционам на индекс S&P 500 и показывает ожидаемую волатильность американского рынка на 30 дней вперёд в процентах годовых. В новостях VIX часто называют индексом страха: когда акции падают, инвесторы бросаются покупать защитные опционы, те дорожают, и индекс взлетает. Рекордное значение на закрытии, 82,69, VIX показал 16 марта 2020 года, в первую волну паники из-за пандемии. Предыдущий рекорд держался с осени 2008 года, со времён финансового кризиса.

RVI

Российский аналог. Мосбиржа рассчитывает индекс RVI с 16 апреля 2014 года по опционам на фьючерс на индекс РТС, он тоже показывает ожидаемую волатильность на 30 дней. Значение обновляется каждые 15 секунд во время торгов на срочном рынке. Методику биржа время от времени уточняет, последняя редакция действует с 23 марта 2026 года.

По архиву Мосбиржи хорошо видно, как ведёт себя RVI в кризис. 24 февраля 2022 года он закрылся на 128,7, а внутри дня поднимался выше 138. Для сравнения, на 2 октября 2026 года индекс стоял около 30. Короткий рассказ о том, как RVI и похожие индексы используют для оценки настроений толпы, есть в статье про жадность и страх в трейдинге.

Как пользоваться индексами волатильности на практике:

• смотреть не на абсолютное значение, а на отклонение от обычного для этого индекса уровня: RVI в 30 и в 60 описывают два разных рынка;
• помнить, что резкий рост индекса совпадает с падением акций, а не опережает его, так что сигналом к продаже он служит плохо;
• учитывать, что индексы волатильности обычно возвращаются к среднему: после пика паники они со временем снижаются, хотя срок предсказать нельзя;
• не путать индекс с инструментом, купить RVI как акцию нельзя, а продукты на волатильность устроены сложно и подходят не всем.

Подразумеваемая волатильность обычно выше той, что потом реализуется. Продавцы опционов берут плату за риск, и в спокойные периоды эта премия заметна. В кризис бывает наоборот: реальность оказывается хуже любых ожиданий.

Насколько волатильны разные активы

Сухая теория становится понятнее на живых цифрах. Ниже историческая волатильность нескольких активов за год с 1 октября 2025 по 2 октября 2026 года. Расчёт по дневным ценам закрытия Мосбиржи, годовая цифра получена умножением на √252. Биткоин торгуется без выходных, поэтому для него взяты ежедневные цены в долларах и множитель √365.

Порядок предсказуемый: облигации спокойнее валюты, валюта спокойнее акций, отдельные акции бывают нервнее индекса, криптовалюта нервнее всех. Неожиданно здесь другое. Индекс, который состоит из многих акций, за этот год оказался волатильнее Сбербанка, хотя обычно диверсификация гасит колебания. Так бывает: в индексе много бумаг нервнее Сбербанка, а когда весь рынок реагирует на одни и те же новости о ставке ЦБ и геополитике, акции двигаются синхронно и диверсификация гасит колебания слабо. Как связи между активами влияют на итоговые колебания портфеля, разобрано в статье про корреляцию активов.

Цифры за один год нельзя считать паспортом актива. Через год Газпром может стать спокойнее, а юань нервнее. Таблица показывает порядок величин: облигация, которая за день прошла 2%, ведёт себя необычно, а для отдельной акции такой день рядовой.

Отдельно о плече. Волатильность самого актива и волатильность вашего счёта совпадают, только если позиция открыта на свои деньги. На фьючерсах или в маржинальной позиции с плечом 1:5 обычный для индекса дневной ход в 1,4% превращается в 7% движения счёта. Спокойный актив с плечом легко становится самым нервным активом в портфеле.

Кластеризация: спокойствие и бури ходят сериями

Волатильность не размазана по времени равномерно. Ещё в 1963 году математик Бенуа Мандельброт заметил, что за большими изменениями цен обычно следуют большие изменения любого знака, а за маленькими маленькие. Это явление называют кластеризацией волатильности. В 1982 году экономист Роберт Энгл предложил модели ARCH, которые описывают меняющуюся во времени волатильность, и в 2003 году получил за них Нобелевскую премию по экономике. Эти модели и их потомки стали стандартным инструментом оценки финансовых рисков.

Кластеры хорошо видны на индексе Мосбиржи. В 2019 году его годовая волатильность была около 11%, в 2020-м, с мартовским обвалом, около 26%, а в 2023 году снова около 13%. Самый яркий пример даёт 2022 год: 24 февраля индекс упал на 33%, а уже на следующий торговый день вырос на 20%. Сильный день вниз и сильный день вверх стоят рядом, а не в разных концах года.

Из кластеризации следуют три практических вывода:

• вчерашняя волатильность хорошо предсказывает завтрашнюю, поэтому ATR и короткая историческая волатильность полезны для стопов и объёма позиции;
• после резкого движения не стоит ждать, что рынок сразу успокоится: за бурным днём часто идут ещё несколько бурных;
• долгое затишье не означает, что риск исчез, волатильность имеет свойство возвращаться к среднему, и после спокойного периода всплеск рано или поздно приходит.

Последний пункт неприятный. Годовая волатильность, посчитанная в тихий год, занижает риск и подталкивает к тому, чтобы взять побольше бумаги или плеча. Именно в такие моменты ловушка и захлопывается.

Как учитывать волатильность в торговле и инвестициях

Знать цифру мало, её нужно встроить в решения. Подходы у трейдера и инвестора разные, хотя логика одна: размер риска подстраивается под размах колебаний, а не наоборот.

В торговле

Первое и главное: объём позиции. Если на нервную и спокойную бумагу открывать одинаковые позиции, нервная будет давать основную долю прибылей и убытков, а результат счёта начнёт зависеть от одной сделки. Расчёт объёма через ATR выравнивает риск между бумагами, подробно он описан в статье про управление капиталом.

Второе: стопы. Стоп ближе обычного дневного хода бумаги выбивается шумом. Чем выше волатильность, тем дальше должен стоять стоп и тем меньше должна быть позиция, чтобы риск в рублях остался прежним.

Третье: время. Волатильность растёт вокруг важных событий, на открытии торгов и после выхода новостей. Для кого-то это источник заработка, для кого-то повод пересидеть, особенности такого подхода разобраны в статье о торговле на новостях. Внутридневная торговля без волатильности вообще не работает: если цена за день почти не двигается, комиссии и спред съедают любую цель.

В инвестициях

Для инвестора волатильность определяет, какие просадки придётся пережить, и это вопрос в первую очередь психологический. Портфель из одних акций с годовой волатильностью около 20% способен за плохой год потерять заметно больше, чем эти 20%, а в кризис и треть. Кто продаёт на дне, превращает временную просадку в настоящий убыток.

Практические шаги для портфеля:

1. Сначала понять, какую просадку вы готовы выдержать без паники, и только потом выбирать долю акций.
2. Смешивать активы с разной волатильностью: облигации заметно снижают колебания портфеля, хоть и тянут вниз доходность.
3. Оценивать волатильность на длинном отрезке, где есть хотя бы один кризис, а не по последнему спокойному году.
4. Не путать волатильность с риском: компания с прочным бизнесом может сильно колебаться в цене, а тихая бумага может годами медленно дешеветь.

Волатильность отвечает на вопрос «как сильно трясёт», но не на вопрос «куда едем». Одно без другого картину не даёт.